已知函數(shù)f（x）=log2（-x2+3x-2）的定義域?yàn)镻，g（x）=
x-
3
2
+log
1
3
(4-x)的定義域?yàn)镼，求P∩Q．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域,交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：首先根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和二次根式的有意義的條件，化簡(jiǎn)集合P和Q，然后根據(jù)交集的定義得出答案．
解答： 解：∵-x2+3x-2＞0
∴1＜x＜2
故P={x|1＜x＜2}，
又∵4-x＞0且x-
3
2
≥0
∴Q={x|
3
2
≤x＜4}，
故P∩Q={x|
3
2
≤x＜2}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域和交集的運(yùn)算，考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0，若a1a2a3…a2012=22012，則a2a2011=（　�。�
A、2
B、4
C、21005
D、21006

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={0，1}，B={x|x⊆A}，則A與B的關(guān)系正確的是（　�。�
A、A⊆BB、A∈B
C、B?AD、B⊆A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程C：x2+y2-4x-4y+a=0      
（1）若方程C表示圓，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）方程C中，當(dāng)a=-17時(shí)，求過(guò)點(diǎn)（7，-6）且與圓C相切的切線方程；
（3）若（1）中的圓C與直線l：2x-y-3=0相交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若“x滿足：2x+p＜0”是“x滿足：x2-x-2＞0”的充分條件，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量|
a
|=2，|
b
|=1，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=9．
（Ⅰ）求向量
a
與向量
b
的夾角θ；
（Ⅱ）求向量
a
在
a
+
b
方向上的投影．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜α＜
π
4
，sin（
π
4
-α）=
5
13
，求
cos2α
cos(
π
4
+α)
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2+4x-6y+8=0，直線l過(guò)定點(diǎn)M（-1，2）．
（Ⅰ）若直線l與圓C交于不同的兩點(diǎn)AB，且|AB|=3
2
，求直線l的方程；
（Ⅱ）求直線l被圓C所截弦長(zhǎng)最短時(shí)直線l的方程以及最短長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

角α是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且sinα=
3
2
，則α=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案