Question

某項(xiàng)研究表明：在考慮行車安全的情況下，某路段車流量F（單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)測(cè)量點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）與車流速度v（假設(shè)車輛以相同速度v行駛，單位：米/秒）、平均車長(zhǎng)l（單位：米）的值有關(guān)，其公式為F=

76000v

v2+18v+20l

．如果l=5，則最大車流量為多少？（單位：輛/小時(shí)）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,不等式的解法及應(yīng)用

分析：把l代入，分子分母同時(shí)除以v，利用基本不等式求得F的最大值即可．

解答： 解：l=5時(shí)，F(xiàn)=

76000v

v2+18v+100

=

76000

v+ 100 v +18

，
∵v+

100

v

≥2

100

=20，
∴F≤2000，
∴l(xiāng)=5，最大車流量為2000輛/小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式的性質(zhì)．基本不等式應(yīng)用時(shí)，注意“一正，二定，三相等”必須滿足．