如圖，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=3
DC
，用
a
，
b
表示
AD
，則
AD
等于（　�。�
分析：根據(jù)向量加法的三角形法則可得要求
AD
只需求出
BD
即可而根據(jù)題中條件
BD
=3
DC
可得
BD
= 
3
4
BC
故只需利用向量的減法求出
BC
即可得解．
解答：解析：∵
AB
=
a
，
AC
=
b

∴根據(jù)向量減法的定義可得
BC
=
AC
-
AB
=
b
-
a

∵
BD
=3
DC

∴
BD
= 
3
4
BC
=
3
4
(
b
-
a
)
∴根據(jù)向量加法的三角形法則可得
AD
=
AB
+ 
BD
=
a
+
3
4
(
b
-
a
)=
1
4
a
+ 
3
4
b

故選B
點評：本題主要考察向量的加法，減法的三角形法則，屬基礎題，較易．解題的關鍵是利用條件
BD
=3
DC
得出
BD
= 
3
4
BC
這一結(jié)論！
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=3
DC
，用
a
，
b
表示
AD
，則
AD
=（　　）
A、
a
+
3
4
b
B、
1
4
a
+
3
4
b
C、
1
4
a
+
1
4
b
D、
3
4
a
+
1
4
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=3
DC
，則
AD
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，已知AB∩a=P，CD∩a=P，A、D與B、C分別在a的兩側(cè)，AC∩a=Q，BD∩a=R．求證：P、Q、R三點在一條直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=3
DC
，用
a
，
b
表示
AD
，則
AD
等于（　�。�
A．
a
+
3
4
b
B．
1
4
a
+
3
4
b
C．
1
4
a
+
1
4
b
D．
3
4
a
+
1
4
b
精英家教網(wǎng)

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