正方形ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，沿EF將正方形折成60°的二面角，則異面直線FB與AE所成角的余弦值為
 
．
分析：設(shè)正方形ABCD的邊長為2，則我們可以求出△BDF中，DF，BF，BD的長，由于∠DFB即為異面直線FB與AE所成角，利用余弦定理，解三角形DFB即可得到答案．
解答：解：如右圖所示：
精英家教網(wǎng)
連接BD，∵AE∥DF
∴∠DFB即為異面直線FB與AE所成角
設(shè)正方形ABCD的邊長為2，則在△BDF中，
DF=1，BF=
5
，BD=
12+12+22-2•1•1•cos60°
=
5

∴cos∠DFB=
5
10

故答案為：
5
10
點(diǎn)評：本題考查的點(diǎn)是異面直線及其所成的角，其中利用平移的方法，求出異面直線FB與AE所成角的平面角是解答本題的關(guān)鍵．
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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，設(shè)∠EAF=θ，則cosθ=
 
．

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70°
70°
．

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AE
•
AF
=
1
1
．

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