已知橢圓(a＞b＞0)的離心率e＝，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4．

(Ⅰ)求橢圓的方程

(Ⅱ)設直線l與橢圓相交于不同的兩點A，B，已知點A的坐標為(－a，0)．

(ⅰ)若|AB|＝，求直線l的傾斜角；

(ⅱ)若點Q(0，yo)在線段AB的垂直平分線上，且，求yo的值．

答案：
解析：


提示：

本小題主要考查橢圓的標準方程和幾何性質、直線的方程、兩點間的距離公式、直線的傾斜角、平面向量等基礎知識，考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線的性質及數(shù)形結合的思想，考查綜合分析與運算能力．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓(a＞b＞0)的離心率為,，則橢圓方程為（　　）

A.                Ｂ.

Ｃ.                Ｄ.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓(a＞b＞0)的兩個焦點為F1，F2，過F2作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，若∠PF1F2=30°，那么橢圓的離心率是（　　）

A.sin30°B.cos30°C.tan30°D.sin45°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓 (a>b>0)，A、B是橢圓上的兩點，線段AB的垂直平分線與x軸相交于點P(x0，0)．證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省協(xié)作體高三5月第二次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓(a>b>0)拋物線，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：

4

1

2

4

2

（1）求的標準方程；（2）四邊形ABCD的頂點在橢圓上，且對角線AC、BD過原點O，若,

(i) 求的最值.

(ii) 求四邊形ABCD的面積；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省綿陽市高三第二次月考文科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知橢圓(a>b>0)的左、右焦點分別為Fl vF2  ,離心率,A為右頂點,K為右準線與x軸的交點，且.

(1) 求橢圓的標準方程

(2) 設橢圓的上頂點為B,問是否存在直線l,使直線l交橢圓于C,D兩點，且橢圓的左焦點F1恰為的垂心?若存在,求出l的方程;若不存在,請說明理由.

 

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