設(shè)
a
=(
3
2
，sinα)，
b
=(cosα，
1
3
)，且
a
∥
b
，則銳角α為（　�。�
分析：直接利用向量的平行，向量的坐標(biāo)運(yùn)算，推出α的三角函數(shù)值，求出銳角α．
解答：解：因?yàn)?span id="9syg9fj" class="MathJye">
a
=(
3
2
，sinα)，
b
=(cosα，
1
3
)，
a
∥
b
，
所以sinαcosα-
3
2
×
1
3
=0，即sin2α=1，所求角α為銳角，
所以2α=90°，
α=45°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本小題考查向量的平行，三角函數(shù)的值求角，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=(
3
2
，sinα)，
b
=(cosα，
1
3
)，且
a
∥
b
，則銳角α的弧度數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)A(
3
2
，
1
2
)是單位圓上一點(diǎn)，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，沿圓周按逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周.2秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B，t秒時(shí)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)P．設(shè)P（x，y），其縱坐標(biāo)滿足y=f(t)=sin(ωt+φ)(-
π
2
＜φ＜
π
2
)．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求f（t）；
（2）若0≤t≤6，求
AP
•
AB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)
a
=(
3
2
，sinα)，
b
=(cosα，
1
3
)，且
a
∥
b
，則銳角α為（　�。�
A．30°B．60°C．75°D．45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：閔行區(qū)三模 題型：填空題

設(shè)
a
=(
3
2
，sinα)，
b
=(cosα，
1
3
)，且
a
∥
b
，則銳角α的弧度數(shù)為______．

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