已知向量{
a
、
b
，
c
}是空間的一個(gè)基底，從
a
、
b
、
c
中選擇向量
 
，可以與向量P=
a
-2
b
，q=
a
+2
b
構(gòu)成空間的一個(gè)基底．
分析：空間向量的一組基底，任意兩個(gè)不共線，并且不為零向量，并且三個(gè)向量不共面，判斷即可．
解答：解：由已知及向量共面定理，結(jié)合長方體的圖形，
易得
a
與
a
-2
b
，
a
+2
b
是共面向量，
b
與
a
-2
b
，
a
+2
b
是共面向量
故
a
與
b
不等與
a
-2
b
，
a
+2
b
構(gòu)成空間的一個(gè)基底
 而
c
與
a
和
b
不共面，
故
c
可與
a
-2
b
，
a
+2
b
構(gòu)成空間的一個(gè)基底，
故答案為：
c
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查共線向量與共面向量的知識(shí)，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列五個(gè)命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
②在平面內(nèi)，F(xiàn)1、F2是定點(diǎn)，|F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|-|MF2|=4|，則點(diǎn)M的軌跡是雙曲線．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件．
④“若-3＜m＜5則方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是橢圓”．
⑤已知向量
a
，
b
，
c
是空間的一個(gè)基底，則向量
a
+
b
，
a
-
b
，
c
也是空間的一個(gè)基底．
其中真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
滿足：|
a
|=1，|
b
|=2，
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，則
a
與
b
的夾角大小是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，且
a
與
b
的夾角為135°，
b
與
c
的夾角為120°，|
c
|=2，則|
b
|=
1+
3
1+
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，|
c
|=2
3
，
c
與
a
-
b
所成的角為120°，則當(dāng)t∈R時(shí)，|t
a
+(1-t)
b
|的取值范圍是
[
3
2
，+∞)
[
3
2
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黑龍江二模）已知向量
a
，
b
，
c
滿足：|
a
|=1，|
b
|=
2
，
b
在
a
上的投影為
1
2
，（
a
-
c
）（
b
-
c
）=0，則|
c
|的最大值為
1+
2
2
1+
2
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案