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已知2a=3b=k(k≠1),且2a+b=ab,則實數k的值為( 。
A.6B.9C.12D.18
∵2a=3b=k(k≠1),
∴a=log2k,b=log3k,
1
a
=logk2
1
b
=logk3

∵2a+b=ab,
2
b
+
1
a
=2logk3+logk2

=logk9+logk2
=logk18=1,
∴k=18.
故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題中所有正確的序號是
(1)(4)
(1)(4)

(1)函數f(x)=ax-1+3(a>0且a≠1)的圖象一定過定點P(1,4);
(2)函數f(x-1)的定義域是(1,3),則函數f(x)的定義域為(2,4);
(3)已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=8,則f(2)=-8;
(4)已知2a=3b=k(k≠1)且
1
a
+
2
b
=1,則實數k=18.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知2a=3b=k(k≠1),且2a+b=ab,則實數k的值為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題中所有正確的序號是
(1)(3)(4)
(1)(3)(4)

(1)函數f(x)=ax-2+3的圖象一定過定點P(2,4);
(2)函數f(x-1)的定義域是(1,3),則函數f(x)的定義域為(2,4);
(3)已知函數f(x)=x2+2ax+2在區(qū)間[-5,5]是單調增函數,則實數a≥5;
(4)已知2a=3b=k(k≠1),且
1
a
+
2
b
=1
,則實數k=18.

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科目:高中數學 來源:2010年四川省高一上學期期中考試數學試卷 題型:選擇題

已知2a=3b=k(k≠1),且2a+b=ab,則實數k的值為

A.6           B.9           C.12          D.18

 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知2a=3b=k(k≠1),且2a+b=ab,則實數k的值為


  1. A.
    6
  2. B.
    9
  3. C.
    12
  4. D.
    18

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