Question

某中學(xué)為美化校園，擬用籬笆圍一個(gè)矩形花圃，其面積為200m²，該矩形花圃的一邊利用學(xué)校舊圍墻（足夠長(zhǎng)），如圖所示，設(shè)矩形的一邊為xm，另一邊為ym。
（Ⅰ）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出其定義域；
（Ⅱ）當(dāng)x為何值時(shí)，所用籬笆最短，最短的籬笆是多少？

Answer 1

解：（Ⅰ）依題意，矩形面積為200m²，
即xy=200，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是，定義域是（0，+∞）；
（Ⅱ）籬笆2，
當(dāng)且僅當(dāng)，即x=10時(shí)，等號(hào)成立，
∴當(dāng)x=10時(shí)，l_min=40，
答：當(dāng)x為10m時(shí)，所用籬笆最短，最短的籬笆是40m。