已知E、F分別為四邊形ABCD的邊CD、BC邊上的中點(diǎn)，設(shè)
AD
=a，
BA
=b，則
EF
=（　�。�
A、
1
2
 （
a
+
b
 ），
B、-
1
2
 （
a
+
b
 ），
C、-
1
2
 （
a
-
b
 ），
D、-
1
2
 （
a
-
b
 ），
分析：先判斷EF為△CDB的中位線(xiàn)，可得
EF
=
DB
2
=
1
2
 （
AB
-
AD
 ），化簡(jiǎn)可得結(jié)論．
解答：解：∵E、F分別為四邊形ABCD的邊CD、BC邊上的中點(diǎn)，故 EF為△CDB的中位線(xiàn)，
∴
EF
=
DB
2
=
1
2
 （
AB
-
AD
 ）=
-
BA
-
AD
2
=-
1
2
 （
a
+
b
 ），
故選 B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)，兩個(gè)向量的加減法法則的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖已知空間四邊ABCD，E和H分別為AB和AD的中點(diǎn)，F和G為BC和CD的中點(diǎn)，（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；（2）若EFGH為菱形，求AC與BD之間的大小關(guān)系．

 

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求證：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形中，各邊中點(diǎn)在同一個(gè)圓周上．

已知：如下圖，四邊形ABCD，AC⊥BD，AB、BC、CD、DA四邊中點(diǎn)分別為E、F、G、H．

求證：E、F、G、H四點(diǎn)共圓．

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