設(shè){an}是公比不為1的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且a5，a3，a4成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的公比；
(2)證明：對(duì)任意k∈N＋，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數(shù)列．
（1）q＝－2.（2）見解析
1)解：設(shè)公比為q，則2a3＝a5＋a4，得2a1q2＝a1q4＋a1q3.又q≠0，a1≠0，q≠1，∴q＝－2.
(2)證明：Sk＋2＋Sk＋1－2Sk＝(Sk＋2－Sk)＋(Sk＋1－Sk)＝ak＋1＋ak＋2＋ak＋1＝2ak＋1＋ak＋1·(－2)＝0，∴Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數(shù)列．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正項(xiàng)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和滿足：－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
(2)令bn＝，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn.證明：對(duì)于任意的n∈N*，都有Tn<.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn－Sn－1＋2SnSn－1＝0(n≥2)，a1＝.
(1)求證：是等差數(shù)列；
(2)求an的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，那么的值為(  )
A．B．5或C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若＝a100·＋a101，且A、B、C三點(diǎn)共線(該直線不過點(diǎn)O)，則S200＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q，且0＜q＜.
(1)在數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)，使其成等差數(shù)列？說明理由；
(2)若a1＝1，且對(duì)任意正整數(shù)k，ak－(ak＋1＋ak＋2)仍是該數(shù)列中的某一項(xiàng)．
(ⅰ)求公比q；
(ⅱ)若bn＝－logan＋1(＋1)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，Tr＝S1＋S2＋…＋Sn，試用S2011表示T2011.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知an＝
(1)求數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10；
(2)求數(shù)列{an}的前2k項(xiàng)和S2k.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，，設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的，都成立，則         .

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同步練習(xí)冊(cè)答案