Question

某廠生產(chǎn)電子元件，其產(chǎn)品的次品率為5%，現(xiàn)從一批產(chǎn)品中任意地連續(xù)取出2件，其中次品數(shù)ξ的概率分布是?

ξ	0	1	2
P

 

Answer 1

解析：已知次品率為5% ，現(xiàn)從一批產(chǎn)品中任意連續(xù)取出2件，求次品率ξ的概率分布，沒(méi)有說(shuō)明是從多少個(gè)產(chǎn)品中連取2件，所以不是古典概型，而應(yīng)看作是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概型，其分布為二項(xiàng)分布，又題目已列好表格，給出了ξ的取值范圍：ξ∈{0,1,2}.?

因?yàn)楸绢}為二項(xiàng)分布，要用到貝努里試驗(yàn)的概率計(jì)算公式.??

n=2,p=0.05,P(ξ)=p^k(1-p)^2-k(k=0,1,2).?

P(ξ=0)=P₂(0)=×0.05⁰×0.95²=0.902 5,?

P(ξ=1)=P₂(1)=×0.05×0.95=0.095,?

P(ξ=2)=P₂(2)=×0.05²×0.95⁰=0.002 5.?

所以次品數(shù)ξ的分布列為

ξ	0	1	2
P	0.902 5	0.095	0.002 5