Question

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=2^x，則f（-3）=    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意，此題是一個奇函數(shù)且x＞0時，f（x）=2^x，根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)f（-3）=-f（3），先求f（3），即可求出f（-3）的值
解答：解：由題意函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)
∴f（-3）=-f（3），
又x＞0時，f（x）=2^x，
∴f（3）=2³=8
∴f（-3）=-f（3）=-8，
故答案為-8
點評：本題考查函數(shù)奇函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解奇函數(shù)的性質(zhì)，將求解析式未知的函數(shù)值的問題轉(zhuǎn)化為解析式已知的函數(shù)值求解，利用奇偶性的性質(zhì)轉(zhuǎn)化求函數(shù)值是函數(shù)奇偶性的重要運用，此類題較多，要好好把握做題規(guī)律