已知直角梯形ABCD，，，，沿折疊成三棱錐，當三棱錐體積最大時，三棱錐外接球的體積為 .

 

【解析】

試題分析：當三棱錐體積最大時，平面平面，且均為等腰直角三角形，其中，設為中點，則為的外心，取中點，因為，所以，所以平面，所以點到三點距離相等，又到三點距離相等，所以為三棱錐外接球的球心，所以，。

考點：折疊問題、多面體與球的切接問題、球的體積

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x， y， R，且，則的最小值是（ ）

A．20 B．25 C．36 D．47

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省協(xié)作體高三第一次適應性訓練理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，已知，，若點在斜邊上，，則

的值為（ ）

A．48 B．24 C．12 D．6

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省協(xié)作體高三第一次適應性訓練文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設為兩條不同的直線，為兩個不同的平面．下列命題中，正確的是（ ）

A．若與所成的角相等，則

B．若，，則

C．若，，則

D．若，，則

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知分別是橢圓的左、右頂點，點在橢圓上，且直線與直線的斜率之積為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）如圖，已知是橢圓上不同于頂點的兩點，直線與交于點，直線與交于點．若弦過橢圓的右焦點，求直線的方程．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)滿足，則=____ .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

圓關于直線對稱的圓的方程為（ ）

A．

B．

C．

D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設，分別為雙曲線，的左、右焦點，若在右支上存在點，使得點到直線的距離為，則該雙曲線的離心率的取值范圍是 （ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為____________．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案