已知函數(shù)f′（x），g′（x）分別是二次函數(shù)f（x）和三次函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)，它們在同一坐標系下的圖象如圖所示，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），則


  1. A.
    h（1）＜h（0）＜h（-1）
  2. B.
    h（1）＜h（-1）＜h（0）
  3. C.
    h（0）＜h（-1）＜h（1）
  4. D.
    h（0）＜h（1）＜h（-1）
D
分析：求出函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的解析式，然后將-1，0，1代入比較即可求出h（-1），h（0），h（1）的大小關(guān)系．
解答：二次函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是一次函數(shù)，三次函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)是二次函數(shù)
∵一次函數(shù)過點（0，0），（1，1），
∴f'（x）=x，
∴f（x）=x2+C，
∵二次函數(shù)過點（1，1），（-1，1），（0，0），
∴g'（x）=x2，
∴g（x）=x3+C'，
∴h（x）=f（x）-g（x）=x2-x3+C-C'
記C-C'=m為常數(shù)
則h（-1）=+m，h（0）=m，h（1）=+m
∴h（0）＜h（1）＜h（-1）．
故選D．
點評：本題主要考查根據(jù)導(dǎo)函數(shù)求原函數(shù)，考查比較函數(shù)值大小，搞清導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時f（x）的表達式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2010的值為（　�。�
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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