f（x）是定義在（-∞，0）上的非正可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf'（x）-f（x）＜0，對任意負數(shù)a、b，若a＜b，則af（a），bf（b）的大小關(guān)系為
 
．
分析：先確定f'（x）＞0得到函數(shù)f（x）是單調(diào)遞增的，即可得到答案．
解答：解：因為xf'（x）-f（x）＞0，所以f'（x）＞
f(x)
x

∵f（x）為非正，x＜0，
∴f'（x）＞0，函數(shù)f（x）在（-∞，0）上為單調(diào)遞增函數(shù)．
∵a＜b，
∴f（a）＜f（b）≤0，又因為a＜b＜0
所以af（a）＞bf（b）
故答案為：af（a）＞bf（b）．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負情況之間的關(guān)系．屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的奇函數(shù)，當x∈（0，2）時，f（x）=2x-1，則f(-
3
2
)值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，對任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（4）成立，則f（2008）=
0
0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x2-x．
（1）計算f（0），f（-1）；
（2）當x＜0時，求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，給出下列兩個命題：
p：若f（x1）=f（x2），（x1≠x2），則x1+x2=4．
q：若x1，x2∈（-∞，2]（x1≠x2），則
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0
則使命題“p且q”為真命題的函數(shù)f（x）可以是
f（x）=-（x-2）2
f（x）=-（x-2）2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R，滿足f（a•b）=af（b）+bf（a）．又已知f(2)=2，an=
f(2n)
n
，bn=
f(2n)
2n
(n∈N*)，考查下列結(jié)論：①f（0）=0；②f（-1）=-1；③a2是a1，a3的等比中項；④b2是b1，b3的等差中項．其中正確的是
①③④
①③④
．（填上所有正確命題的序號）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案