在△ABC中，若sinBsinC＝cos2，則△ABC是

[　　]
A．

等邊三角形

B．

等腰三角形

C．

不等邊三角形

D．

直角三角形

答案：B
解析：

　　思路解析：由于sinBsinC＝cos2，A＋B＋C＝π，

　　所以有－[cos(B＋C)－cos(B－C)]＝(1＋cosA)，

　�。�[－cosA－cos(B－C)]＝(1＋cosA)．

　　所以cos(B－C)＝1．又B、C為三角形內(nèi)角，則必有B－C＝0．

　　故三角形為等腰三角形．


提示：

本題也可以利用反代法，先驗(yàn)證等腰直角三角形，再驗(yàn)證正三角形即可得出正確結(jié)論．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sinB=sin
A+C
2
，則sinB=（　　）
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sinB+cosB=
3
-1
2

（1）求角B的大小；
（2）又若tanA+tanC=3-
3
，且∠A＞∠C，求角A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sinB=2sinAcosC，那么△ABC一定是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sinB=
4
5
，cosC=
12
13
，則cosA的值是（　�。�
A、-
16
65
B、
56
65
或-
16
65
C、
33
65
D、-
63
65
或
33
65

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sinB=sin
A+C2
，則sinB=
 
．

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