Question

已知a，b表示兩條不同的直線，α，β，γ表示三個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，則α∥γ；②若a，b相交，且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則α∥β；③若α⊥β，α∩β=a，b?β，a⊥b，則b⊥α；④若a?α，b?α，l⊥a，l⊥b，則l⊥α．其中正確命題的序號(hào)是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)槿齻�(gè)平面可以兩兩相交且交線相互平行，故①錯(cuò)誤，因?yàn)橹挥衋，b相交時(shí)結(jié)論才成立，故④錯(cuò)誤，根據(jù)面面平行的判定定理知②正確，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理知③正確．
解答：解：因?yàn)槿齻�(gè)平面可以兩兩相交且交線相互平行，故①錯(cuò)誤，
因?yàn)橹挥衋，b相交時(shí)結(jié)論才成立，故④錯(cuò)誤，
根據(jù)面面平行的判定定理知②正確，
根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理知③正確，
綜上可知只有②③正確，
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面的基本性質(zhì)及推論，本題解題的關(guān)鍵是在所給的推理過程中注意不要漏掉一些個(gè)別的結(jié)論和一些需要加上才成立的條件