點(diǎn)P(4,-2)與圓x2+y2=4上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程是( 。
A.(x-2)2+(y+1)2=1B.(x-2)2+(y+1)2=4
C.(x+4)2+(y-2)2=1D.(x+2)2+(y-1)2=1
設(shè)圓上任意一點(diǎn)為(x1,y1),中點(diǎn)為(x,y),
x=
x1+4
2
y=
y1-2
2

x1=2x-4
y1=2y+2
代入x2+y2=4得
(2x-4)2+(2y+2)2=4,化簡(jiǎn)得(x-2)2+(y+1)2=1.
故選A.
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點(diǎn)P(4,-2)與圓x2+y2=4上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程是( )
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C.(x+4)2+(y-2)2=1
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