若f（x）=（m-1）x2+6mx+2是偶函數(shù)，則f（0），f（1），f（-2）從小到大的順序為（　�。�
A．f（-2）＜f（1）＜f（0）B．f（0）＜f（1）＜f（-2）C．f（-2）＜f（0）＜f（1）D．f（1）＜f（0）＜f（-2）
（1）若m=1，則函數(shù)f（x）=6x+2，
則f（-x）=-6x+2≠f（x），此時函數(shù)不是偶函數(shù)，所以m≠1
（2）若m≠1，且函數(shù)f（x）=（m-1）x2+6mx+2是偶函數(shù)，
則 一次項6mx=0恒成立，則 m=0，
因此，函數(shù)為 f（x）=-x2+2，
此函數(shù)圖象是開口向下，以y軸為對稱軸二次函數(shù)圖象．
由其單調(diào)性得：f（-2）＜f（1）＜f（0）
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足下列條件：
①當x∈R時，f（x）的最小值為0，且圖象關于直線x=-1對稱；
②當x∈（0，5）時，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）若f（x）在區(qū)間[m-1，m]上恒有|f（x）-x|≤1，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足下列條件：
①當x∈R時，f（x）的最小值為0，且圖象關于直線x=-1對稱；
②當x∈（0，5）時，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）若f（x）在區(qū)間[m-1，m]上恒有|f（x）-x|≤1，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省揚州市高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足下列條件：
①當x∈R時，f（x）的最小值為0，且圖象關于直線x=-1對稱；
②當x∈（0，5）時，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）若f（x）在區(qū)間[m-1，m]上恒有|f（x）-x|≤1，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建師大附中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足下列條件：
①當x∈R時，f（x）的最小值為0，且圖象關于直線x=-1對稱；
②當x∈（0，5）時，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）若f（x）在區(qū)間[m-1，m]上恒有|f（x）-x|≤1，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建師大附中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足下列條件：
①當x∈R時，f（x）的最小值為0，且圖象關于直線x=-1對稱；
②當x∈（0，5）時，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）若f（x）在區(qū)間[m-1，m]上恒有|f（x）-x|≤1，求實數(shù)m的取值范圍．

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