精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
2、下列命題中正確的個數是（　�。�
①四邊相等的四邊形是菱形；
②若四邊形有兩個對角都是直角，則這個四邊形是圓內接四邊形
③“平面不經過直線”的等價說法是“直線上至多有一個點在平面內”
④若兩平面有一條公共直線，則這兩平面的所有公共點都在這條公共直線上．
分析：由于沒有限制在同一平面內，根據菱形和圓內接四邊形的定義可以判斷①②的真假，由空間線與面之間的關系的定義，我們易判斷③的對錯，由公理3我們易判斷④正誤．
解答：解：①②錯誤，因為這個四邊形可能是空間四邊形；
“平面不經過直線”即直線與平面平行或相交，
即直線與平面的交點個數為0個或1個，
即“直線上至多有一個點在平面內”，
故③正確；
由公理3可得④正確．
故選B
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，對定義的適用條件，如①②如果放在同一平面內，則為真命題，在空間中則為假命題，是本題的易忽略點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

6、下列命題中正確的個數是（　�。�
①若直線l上有無數個點不在平面α內，則l∥α；
②若直線l平行平面α，則l與平面α內的任一條直線都平行；
③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行；
④若直線l與平面α平行，則l與平面α內的任意一條直線都沒有公共點．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的個數是（　�。�
①三角形是平面圖形 ②四邊形是平面圖形
③四邊相等的四邊形是平面圖形    ④矩形一定是平面圖形．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的個數是（　　）
①若直線a不在α內，則a∥α；
②若直線l上有無數個點不在平面α內，則l∥α；
③若直線l與平面α平行，則l與α內的任意一條直線都平行；
④若l與平面α平行，則l與α內任何一條直線都沒有公共點；
⑤平行于同一平面的兩直線可以相交．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黃岡模擬）設l，m，n為三條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，下列命題中正確的個數是（　�。�
（1）若l∥m，m∥n，l⊥α，則n⊥α；
（2）若m∥β，α⊥β，l⊥α，則l⊥m；
（3）若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α；
（4）若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l⊥n．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案