若lga+lgb=0(a≠1),則函數(shù)f(x)=ax與g(x)=-bx的圖象關(guān)于________對稱
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知定義在上的偶函數(shù)滿足:且在區(qū)間上
單調(diào)遞增,那么,下列關(guān)于此函數(shù)性質(zhì)的表述:
①函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱; ②函數(shù)是周期函數(shù);
③當(dāng)時,; ④函數(shù)的圖象上橫坐標(biāo)為偶數(shù)的點都是函數(shù)的極小值點。 其中正確表述的番號是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知二次函數(shù)f(x)滿足:①當(dāng)x=1時有極值;②圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)為﹣3,且在該點處的切線與直線x=2y﹣4垂直.
(1)求f(1)的值;
(2)若函數(shù)g(x)=f(lnx),x∈(1,+∞)上任意一點處的切線斜率恒大于a2﹣a﹣2,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
經(jīng)英國相關(guān)機構(gòu)判斷,MH370在南印度洋海域消失.中國兩艦艇隨即在邊長為100海里的某正方形ABCD(如圖)海域內(nèi)展開搜索.兩艘搜救船在A處同時出發(fā),沿直線AP、AQ向前聯(lián)合搜索,且(其中點P、Q分別在邊BC、CD上),搜索區(qū)域為平面四邊形APCQ圍成的海平面.設(shè),搜索區(qū)域的面積為.
(1)試建立與的關(guān)系式,并指出的取值范圍;
(2)求的最大值,并求此時的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖所示,n臺機器人M1,M2,……,Mn位于一條直線上,檢測臺M在線段M1 Mn上,n臺機器人需把各自生產(chǎn)的零件送交M處進行檢測,送檢程序設(shè)定:當(dāng)Mi把零件送達(dá)M處時,Mi+1即刻自動出發(fā)送檢(i=1,2,……,n-1)已知Mi的送檢速度為V(V>0), 且記,n臺機器人送檢時間總和為f(x).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(為實常數(shù)).
(1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)在區(qū)間上的最小值為,求的表達(dá)式.
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