Question

設(shè)函數(shù)，求f ( x )的單調(diào)區(qū)間并證明f ( x )在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性.

 

Answer 1

答案：
解析：

函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ�∞，�?i>b）∪（－b，+∞）. f ( x )在（－∞，－b）內(nèi)是減函數(shù)，f ( x )在（－b，+∞）內(nèi)也是減函數(shù).   證明f ( x )在（－b，+∞）內(nèi)是減函數(shù). 取x1，x2∈（－b，+∞），且x1 < x2，那么                       ，                            ∵   a－b > 0，x2－x1>0，（x1+b）(x2+b) > 0， ∴   f (x1)－f (x2) > 0， 即f (x)在（－b，+∞）內(nèi)是減函數(shù).                                  同理可證f (x)在（－∞，－b）內(nèi)是減函數(shù).