平面向量
a
，
b
，已知
a
=（4，3），2
a
+
b
=（3，18），則
a
，
b
夾角的余弦值等于（　�。�
A、
8
65
B、-
8
65
C、
16
65
D、-
16
65
分析：先設(shè)出
b
的坐標，根據(jù)a=（4，3），2a+b=（3，18），求出坐標，根據(jù)數(shù)量積的坐標公式的變形公式，求出兩個向量的夾角的余弦
解答：解：設(shè)
b
=（x，y），
∵a=（4，3），2a+b=（3，18），
∴
b
=(-5，12)
∴cosθ=
-20+36
5×13

=
16
65
，
故選C．
點評：本題是用數(shù)量積的變形公式求向量夾角的余弦值，數(shù)量積的主要應(yīng)用：①求模長；②求夾角；③判垂直，實際上在數(shù)量積公式中可以做到知三求一．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
，
c
不共線，且兩兩之間的夾角都相等，若|
a
|=2，|
b
|=2，|
c
|=1，則
a
+
b
+
c
與
a
的夾角是
60°
60°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
，
（Ⅰ）若|
a
|=1，|
b
|=2，|
a
-
b
|=2，求|
a
+
b
|的值；
（Ⅱ）若
a
=(1，3)，
b
=(-2，m)，
a
⊥(
a
+2
b
)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
（
a
≠
0
，
a
≠
b
），滿足|
a
|=3，且
b
與
b
-
a
的夾角為30°，則|
b
|的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面向量
a
，
b
，已知
a
=（4，3），2
a
+
b
=（3，18），則
a
，
b
夾角的余弦值等于（　�。�
A．
8
65
B．-
8
65
C．
16
65
D．-
16
65

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