Question

一個(gè)工人看管三臺(tái)車床，在一個(gè)小時(shí)內(nèi)車床不需要工人照管的概率分別為：第一臺(tái)為0.9，第二臺(tái)0.8，第三臺(tái)0.7，這三臺(tái)機(jī)器是相互獨(dú)立的，則在一個(gè)小時(shí)內(nèi)最多有一臺(tái)車床需要照管的概率是________．

Answer 1

0.902
分析：由題意知在一個(gè)小時(shí)內(nèi)車床不需要工人照管的概率分別為：第一臺(tái)為0.9，第二臺(tái)0.8，第三臺(tái)0.7，在一個(gè)小時(shí)內(nèi)最多有一臺(tái)車床需要照管包括沒(méi)有機(jī)床需要照管；或有一個(gè)機(jī)器需要照管，這幾種情況是互斥的，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．
解答：∵由題意知在一個(gè)小時(shí)內(nèi)車床不需要工人照管的概率分別為：
第一臺(tái)為0.9，第二臺(tái)0.8，第三臺(tái)0.7，
∵在一個(gè)小時(shí)內(nèi)最多有一臺(tái)車床需要照管的概率
由這三臺(tái)機(jī)器是相互獨(dú)立的得到0.9×0.8×0.7+0.1×0.8×0.7+0.9×0.2×0.7+0.9×0.8×0.3=0.902
故答案為：0.902
點(diǎn)評(píng)：考查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，相互獨(dú)立事件是指，兩事件發(fā)生的概率互不影響，而對(duì)立事件是指同一次試驗(yàn)中，不會(huì)同時(shí)發(fā)生的事件．本題用到這兩個(gè)事件．