已知tanα+
9
tanα
=6，則
sinα+2cosα
2sinα-cosα
=
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知可得tanα=3，要求式子可化為
tanα+2
2tanα-1
，代值計(jì)算可得．
解答： 解：∵tanα+
9
tanα
=6，∴tan2α-6tanα+9=0，
配方可得（tanα-3）2=0，解得tanα=3
∴
sinα+2cosα
2sinα-cosα
=
sinα
cosα
+2
2sinα
cosα
-1
=
tanα+2
2tanα-1
=1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，弦化切是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

五棱臺(tái)的上、下底面均是正五邊形，邊長(zhǎng)分別是8cm和18cm，側(cè)面是全等的等腰梯形，側(cè)棱長(zhǎng)是13cm，求它的側(cè)面面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D為棱AA1的中點(diǎn)．若AA1=4，AB=2，則三棱錐A1-BC1D的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
（x＞0），若將函數(shù)圖象繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（α∈（0，π]）角后得到的函數(shù)y=g（x）存在反函數(shù)，則α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（-1，3），若存在
c
，使得
a
•
c
=4，
b
•
c
=9，則向量
c
的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
(1-i)3
1+i
=-2+bi，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=
x-1， x≥2
1， x＜2
，g（x）=x2-x（x∈R），則方程f[g（x）]=x的解為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若B=2A，a=1，b=
3
，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2-9n+2，則an=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案