14．已知cosα=-$\frac{1}{3}$，且α∈（-π，0），則α=arccos$\frac{1}{3}$-π（用反三角函數(shù)表示）．

分析 根據(jù)反余弦函數(shù)的定義與性質(zhì)，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵arccos（-$\frac{1}{3}$）=π-arccos$\frac{1}{3}$，
又cosα=-$\frac{1}{3}$，且α∈（-π，0），
∴-α∈（0，π），
∴-α=π-arccos$\frac{1}{3}$；
即α=-π+arccos$\frac{1}{3}$．
故答案為：-π+arccos$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反余弦函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=$\frac{π}{2}$，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2BG=2．
（1）證明：AG∥平面BDE；
（2）求二面角E-BD-G的余弦值．

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5．已知定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+2x-1
（1）求f（-3）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式．

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2．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x2-9）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，-3）C．（3，+∞）D．（-3，0）

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9．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+2x．現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，根據(jù)圖象：
（1）寫出函數(shù)f（x），x∈R的增區(qū)間并將圖象補(bǔ)充完整；
（2）寫出函數(shù)f（x），x∈R的解析式；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-4ax+2，x∈[1，3]，求函數(shù)g（x）的最小值．

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19．如圖，點(diǎn)列{An}、{Bn}分別在銳角兩邊（不在銳角頂點(diǎn)），且|AnAn+1|=|An+1An+2|，An≠An+2，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，Bn≠Bn+1，n∈N*（P≠Q(mào)表示點(diǎn)P與Q不重合），若dn=|AnBn|，Sn為△AnBnBn+1的面積，則（　�。�
A．{dn}是等差數(shù)列B．{Sn}是等差數(shù)列
C．{d${\;}_{n}^{2}$}是等差數(shù)列D．{S${\;}_{n}^{2}$}是等差數(shù)列

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6．已知點(diǎn)A、B是拋物線C：x2=2py（p＞0）上不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)D在拋物線C的準(zhǔn)線l上，且焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線l的距離為2．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若點(diǎn)F與原點(diǎn)O分別在直線AB與直線AD上，探究：直線BD與y軸間的關(guān)系．

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3．把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再把函數(shù)圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）的圖象上最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的距離的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{{π^2}+4}$B．$2\sqrt{{π^2}+1}$C．$\sqrt{\frac{π^2}{4}+4}$D．$\sqrt{\frac{π^2}{16}+4}$

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4．連江一中第49屆田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)提出了“我運(yùn)動(dòng)、我陽(yáng)光、我健康、我快樂(lè)”的口號(hào)，某同學(xué)要設(shè)計(jì)一張如圖所示的豎向張貼的長(zhǎng)方形海報(bào)進(jìn)行宣傳，要求版心面積為162dm2（版心是指圖中的長(zhǎng)方形陰影部分，dm為長(zhǎng)度單位分米），上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm．
（1）若設(shè)版心的高為xdm，求海報(bào)四周空白面積關(guān)于x的函數(shù)S（x）的解析式；
（2）要使海報(bào)四周空白面積最小，版心的高和寬該如何設(shè)計(jì)？

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