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如圖，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7 cm，腰長為2cm，當一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從左至右移動(與梯形ABCD有兩個公共點)時，直線l把梯形分成兩部分，令BF＝x，試寫出梯形在直線l左邊部分的面積y關于x的函數解析式．

答案：
解析：

　　解：過點A、D分別作AG⊥BC，DH⊥BC，垂足分別為G、H．因為ABCD是等腰梯形，底角為45°，AB＝2cm，所以BG＝AG＝DH＝HC＝2 cm．又BC＝7 cm，所以AD＝GH＝3 cm．

　　(1)當點F在BG上，即x∈(0，2]時，y＝x2；

　　(2)當點F在GH上，即x∈(2，5]時，y＝2＋(x－2)×2＝2x－2；

　　(3)當點F在HC上，即x∈(5，7)時，y＝10－(7－x)2．

　　故函數解析式為y＝


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為2
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cm，當一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x，試寫出左邊部分的面積y與x的函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知底角為45°角的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為2
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cm，當一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l把梯形ABCD分成兩部分，令BF=x，求左邊部分的面積y關于x的函數解析式，并畫出圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知底角為45°的等腰三角形ABC，底邊AB的長為2，當一條垂直于AB的直線L從左至右移動時，直線L把三角形ABC分成兩部分，令AD=x，

（1）試寫出左邊部分的面積y與x的函數解析式；
（2）在給出的坐標系中畫出函數的大致圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為5，腰長為2
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，當一條垂直于底邊BC（垂足為F，與B、C都不重合）的直線l從左向右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x．
（1）試寫出左邊部分的面積y與x的函數解析式；
（2）當3≤x＜4時，求面積y的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省泉州市南安市國光中學高一（上）月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為，當一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x，試寫出左邊部分的面積y與x的函數．

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