在中，角的對(duì)邊分別為，且．
（1）求的值；
（2）若，且，求和的值．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）有正弦定理把轉(zhuǎn)化為
，再利用兩個(gè)角的和的正弦公式，利用三角形三內(nèi)角和定理
變形求得的值；（2）根據(jù)條件，利用向量的數(shù)量積公式結(jié)合（1）的結(jié)論，求得，利用余弦定理求得，從而得出結(jié)論.
試題解析：（1）由正弦定理得，
則        2分
故 ，
可得，
即，
可得，                        4分
又由 可得.                         6分
（2）由，可得，
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/0d/f/1x0cs3.png" style="vertical-align:middle;" /> ，
故，                                      8分
又，
可得 ，                                10分
所以，即．
所以．                                12分
考點(diǎn)：正弦定理、余弦定理，兩個(gè)角的和的正弦公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程的兩個(gè)根，且，求△ABC的面積及AB的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為,且滿足
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，邊上的中線的長(zhǎng)為，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角、、的對(duì)邊分別為、、，滿足 ．
(Ⅰ)求角C的大�。�
(Ⅱ)若，且，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角A、B，C，所對(duì)的邊分別為，且
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知中，角、、的對(duì)邊分別為，且.
（1）求角的大小；
（2）設(shè)向量，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

中，角的對(duì)邊分別為.已知.
（I）求；
（II）若，的面積為，且，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，設(shè)，，記.
（1）求的取值范圍；
（2）若與的夾角為，，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為，向量，，且與的夾角為.
（1）求角的值；
（2）已知，的面積，求的值.

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