Question

若點(diǎn)（

2

，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點(diǎn)（-2，

1

4

）在冪函數(shù)g（x）的圖象上，問當(dāng)x為何值時(shí)，（1）f（x）＞g（x）；（2）f（x）=g（x）；（3）f（x）＜g（x）．

Answer 1

設(shè)f（x）=x^α，由點(diǎn)（

2

，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，得(

2

)α=2，
∴α=2，則f（x）=x² ，同理得g（x）=x^-2
在同一坐標(biāo)系中作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖所示．
觀察圖象可得：
（1）當(dāng)x＞1或x＜-1時(shí)，f（x）＞g（x）；
（2）當(dāng)x=1或x=-1時(shí)，f（x）=g（x）；
（3）當(dāng)-1＜x＜1，且x≠0時(shí)，f（x）＜g（x）．