Question

8名學(xué)生和2位老師站成一排合影，2位老師不相鄰的排法種數(shù)為（　�。�

• A．

  A

  8 8

  A

  2 9

• B．

  A

  8 8

  C

  2 9

• C．

  A

  8 8

  A

  2 7

• D．

  A

  8 8

  C

  2 7

Answer 1

分析：要求兩個(gè)教師不相鄰，用插空法來(lái)解決問(wèn)題，將所有學(xué)生先排列，有A₈⁸種排法，再將兩位老師插入9個(gè)空中，共有A₉²種排法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：用插空法解決的排列組合問(wèn)題，
將所有學(xué)生先排列，有A₈⁸種排法，
然后將兩位老師插入9個(gè)空中，
共有A₉²種排法，
∴一共有A₈⁸A₉²種排法．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，考查分步計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)典型的排列組合問(wèn)題，對(duì)于不相鄰的問(wèn)題，一般采用插空法來(lái)解．