設(shè)數(shù)學(xué)公式，函數(shù)g（x）=f-1（x+1）的圖象與h（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則h（3）的值為


  1. A.
    3
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    5
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：從條件中函數(shù)式中反解出x，再將x，y互換即得f-1（x），進(jìn)而得出函數(shù)g（x）=f-1（x+1），最后再利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可求得h（3）的值．
解答：∵，
∴x=，
∴函數(shù)的反函數(shù)為f-1（x）=．
g（x）=f-1（x+1）=，
令=3，
x=，即h（3）的值=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的求法，考查互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱及互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
p
=(2cosωx+2sinωx，f(x))，
q
=(1，cosωx)，ω＞0且
p
∥
q
，函數(shù)f（x）圖象上相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離是2π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x+φ），φ∈（0，π），若g（x）為偶函數(shù)，求g（x）的最大值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）的圖象是拋物線，并且當(dāng)點(diǎn)（x，y）在f（x）圖象上任意移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)（x，y2+1）在函數(shù)g（x）=f[f（x）]的圖象上移動(dòng)，求g（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，若函數(shù)k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍；
（3）當(dāng)m=2時(shí)，如果函數(shù)g（x）=-f（x）-ax的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）且0＜x1＜x2．求證：g′（px1+qx2）＜0（其中正常數(shù)p，q滿足p+q=1，且q≥p）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）若直線l過(guò)點(diǎn)（0，1），并且與曲線y=f（x）相切，求直線l的方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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