Question

已知z=

i

b+i

（i為虛數(shù)單位），且b＞0，則復數(shù)z在復平面內所對應的點位于（　�。�

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：利用兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質，化簡復數(shù)z，找出此復數(shù)在復平面內對應點的坐標．

解答：解：復數(shù)z=

i

b+i

=

i(b-i)

(b-i)(b+i)

=

1+bi

1+b 2

=

1

1+b 2

+

b

1+b 2

i
在復平面內對應點為（

1

1+b 2

，

b

1+b 2

i）
此點位于第一象限，
故選A．

點評：本題考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質，兩個復數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數(shù)．復數(shù)與復平面內對應點之間的關系．