已知命題p:?x∈R,使;命題q:?x∈R,都有x2+x+1>0.給出下列結(jié)論:
①命題“p∧q”是真命題;
②命題“p∧¬q”是假命題;
③命題“¬p∨q”是真命題;
④命題“¬p∨¬q”是假命題.
其中正確的是( )
A.②③
B.②④
C.③④
D.①②③
【答案】分析:根據(jù)正弦函數(shù)的值域及二次不等式的解法,我們易判斷命題p:?x∈R,使sin x=與命題q:?x∈R,都有x2+x+1>0的真假,進(jìn)而根據(jù)復(fù)合命題的真值表,易判斷四個(gè)結(jié)論的真假,最后得到結(jié)論.
解答:解:∵>1,結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì),易得命題p:?x∈R,使sin x=為假命題,
又∵x2+x+1=(x+2+>0恒成立,∴q為真命題,故非p是真命題,非q是假命題;
所以①p∧q是假命題,錯(cuò);
②p∧非q是假命題,正確;
③非p∨q是真命題,正確;
④命題“¬p∨¬q”是假命題,錯(cuò);
故答案為:②③
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合命題的真假,其中根據(jù)正弦函數(shù)的值域及二次不等式的解法,判斷命題p與命題q的真假是解答的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題p:“?x∈R*,x>
1x
”,命題p的否定為命題q,則q是“
 
”;q的真假為
 
.(填“真”或“假”)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列結(jié)論:
①已知命題p:?x∈R,tanx=1;命題q:?x∈R,x2-x+1>0.則命題“p∧?q”是假命題;
②函數(shù)y=
|x|
x2+1
的最小值為
1
2
且它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
③“a>b”是“2a>2b”的充分不必要條件;
④在△ABC中,若sinAcosB=sinC,則△ABC中是直角三角形.
⑤若tanθ=2,則sin2θ=
4
5
;
其中正確命題的序號(hào)為
①④⑤
①④⑤
.(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)填在橫線處)
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題p:?x∈R,cosx≤1,則?p命題是
?x∈R,cosx>1
?x∈R,cosx>1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題p:?x∈R,使tanx=1,命題q:x2-3x+2<0的解集是{x|1<x<2},下列結(jié)論:
①命題“p∧q”是真命題;
②命題“p∧¬q”是假命題;
③命題“¬p∨q”是真命題;
④命題“¬p∨¬q”是假命題.
其中正確的是
①②③④
①②③④
(填序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題p:?x∈R,2x<3x;命題q:?x∈R,2x≥1+x2,則下列命題中為真命題的是( �。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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