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給定四個命題：（1）當n=-1時，y=xn是減函數；（2）冪函數的圖象都過（0，0）、（1，1）兩點；（3）冪函數的圖象不可能出現在第四象限；（4）冪函數y=xn在第一象限為減函數，則n＜0，其中正確的命題為（ ）
A．（1）（4）
B．（2）（3）
C．（2）（4）
D．（3）（4）
【答案】分析：根據反比例函數的單調性，可以判斷出（1）的真假；根據冪函數的定義域，當n（指數）小于等于0時，函數在x=0時無意義，可判斷（2）的真假；根據冪函數的圖象位置，我們可以判斷（3）的真假；根據冪函數單調性與指數的關系，可以判斷（4）的真假；進而得到答案．
解答：解：（1）中，當n=-1時，y=xn在其定義域上不單調，故（1）錯誤；
（2）中，指數小于等于0的冪函數的圖象不過（0，0）點，故（2）錯誤；
（3）中，冪函數的圖象不可能出現在第四象限，正確；
（4）中，冪函數y=xn在第一象限為減函數，則n＜0，正確；
故選D
點評：本題考查的知識點是冪函數的單調性、奇偶性及其應用，冪函數的圖象，其中熟練掌握冪函數圖象的形狀，位置，特殊點，及指數與函數性質的關系，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有以下四個命題：
（1）2n＞2n+1（n≥3）；
（2）2+4+6+…+2n=n2+n+2（n≥1）；
（3）凸n邊形內角和為f（n）=（n-1）π（n≥3）；
（4）凸n邊形對角線條數f（n）=
n(n-2)2
（n≥4）．
其中滿足“假設n=k（k∈N，k≥n0）．時命題成立，則當n=k+1時命題也成立．”但不滿足“當n=n0（n0是題中給定的n的初始值）時命題成立”的命題序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定四個命題：（1）當n=-1時，y=xn是減函數；（2）冪函數的圖象都過（0，0）、（1，1）兩點；（3）冪函數的圖象不可能出現在第四象限；（4）冪函數y=xn在第一象限為減函數，則n＜0，其中正確的命題為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

給定四個命題：（1）當n=-1時，y=xn是減函數；（2）冪函數的圖象都過（0，0）、（1，1）兩點；（3）冪函數的圖象不可能出現在第四象限；（4）冪函數y=xn在第一象限為減函數，則n＜0，其中正確的命題為


  1. A.
    （1）（4）
  2. B.
    （2）（3）
  3. C.
    （2）（4）
  4. D.
    （3）（4）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給定四個命題：（1）當n=-1時，y=xn是減函數；（2）冪函數的圖象都過（0，0）、（1，1）兩點；（3）冪函數的圖象不可能出現在第四象限；（4）冪函數y=xn在第一象限為減函數，則n＜0，其中正確的命題為（　�。�
A．（1）（4）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）

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