Question

已知a∈R，且

lim

n→∞

(2a-1)n存在，則f（x）=x²-2ax+2a²在x∈[2，3]上的最小值為______．

Answer 1

因為：

lim

n→∞

(2a-1)n存在；
所以：|2a-1|＜1?0＜a＜1；
而：f（x）=x²-2ax+2a²=（x-a）²+a²；
對稱軸為x=a＜2，所以函數(shù)在[2，3]上遞增．
∴f（x）=x²-2ax+2a²在x∈[2，3]上的最小值為：f（2）=4-4a+2a²．
故答案為    4-4a+2a²．