【題目】已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD為正方形，AA1=2AB，E為AA1的中點，則異面直線BE與CD1所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：∵直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD為正方形，AA1=2AB，E為AA1的中點，
∴以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標系，
設AB=1，則B（1，1，0），E（1，0，1），C（0，1，0），D1（0，0，2），
=（0，﹣1，1）， =（0，﹣1，2），
設異面直線BE與CD1所成角為θ，
則cosθ= = = ．
∴異面直線BE與CD1所成角的余弦值為 ．
故選：C．

【考點精析】認真審題，首先需要了解異面直線及其所成的角(異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關系)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合A={（x，y）|（x﹣4）2+y2=1}，B={（x，y）|（x﹣t）2+（y﹣at+2）2=1}，如果命題“t∈R，A∩B≠”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[1，4]
B.[0， ]
C.[0， ]
D.（﹣∞，0]∪（ ，+∞]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解一個英語教改實驗班的情況，舉行了一次測試，將該班30位學生的英語成績進行統(tǒng)計，得圖示頻率分布直方圖，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求出該班學生英語成績的眾數(shù)，平均數(shù)及中位數(shù)；
（2）從成績低于80分的學生中隨機抽取2人，規(guī)定抽到的學生成績在[50，60）的記1績點分，在[60，80）的記2績點分，設抽取2人的總績點分為ξ，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|．
（1）若f（x）≤m的解集為{x|﹣1≤x≤5}，求實數(shù)a，m的值．
（2）當a=2且0≤t＜2時，解關于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分為16分）設A，B分別為橢圓的左、右頂點，橢圓的長軸長為，且點在該橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）設為直線上不同于點的任意一點，若直線與橢圓相交于異于的點，證明：△為鈍角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線 ﹣ =1與直線y=2x+m有兩個交點，則m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）
B.（﹣4，4）
C.（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
D.（﹣3，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）設個正數(shù)滿足（且）．

（1）當時，證明：；

（2）當時，不等式也成立，請你將其推廣到（且）個正數(shù)的情形，歸納出一般性的結論并用數(shù)學歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（cos2x， sinx）， =（1，cosx），函數(shù)f（x）=2 +m，且當x∈[0， ]時，f（x）的最小值為2．
（1）求m的值，并求f（x）圖象的對稱軸方程；
（2）設函數(shù)g（x）=[f（x）2]﹣f（x），x∈[0， ]，求g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2asinωxcosωx+2 cos2ωx﹣ +1（a＞0，ω＞0）的最大值為3，最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間．
（2）若f（θ）= ，求sin（4θ+ ）的值．
（3）若存在區(qū)間[a，b]（a，b∈R，且a＜b）使得y=f（x）在[a，b]上至少含有6個零點，在滿足上述條件的[a，b]中，求b﹣a的最小值．

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