(皖南八校模擬)已知橢圓(a＞b＞0)的中心在坐標原點O，一條準線的方程為x=4，過橢圓的左焦點F且方向向量為a=(1，1)的直線l交橢圓于A、B兩點，AB的中點為M．

(1)求直線OM的斜率(用a、b表示)；

(2)設(shè)直線AB與OM的夾角為α，當時，求橢圓的方程．

答案：略
解析：

解析：(1)設(shè)，

∵A、B在橢圓上，

∴．　　　　(3分)

兩式相減，得．

，

．　　　　(6分)

(2)∵直線AB與OM的夾角為α，．由(1)知，

．　　　　　　　�、�(8分)

又橢圓中心在坐標原點O，一條準線的方程是x=4.

，　　　　　　　　②(10分)

在橢圓中，，　　　　　　　�、�

聯(lián)立①②③，解得

∴橢圓的方程為.　　　　(12分)


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[　　]

A．是偶函數(shù)不是奇函數(shù)

B．是奇函數(shù)不是偶函數(shù)

C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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