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已知函數且，求函數的單調區(qū)間.

在上單調遞減，在上單調遞增.

解析試題分析：由已知，，可求得，；繼而求出，令，通過其導函數在上是單調遞增，又，所以函數的增區(qū)間為，減區(qū)間為.
由題設得


.
令，則        
，  
在上單調遞增.
又
當時，在上單調遞增；
當時，在上單調遞減.
故在上單調遞減，在上單調遞增.
考點：函數的解析式；函數的零點；函數的單調性；絕對值函數.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數，f(x＋2)＝－f(x)，當0≤x≤1時，f(x)＝x.
(1)求f(π)的值；
(2)當－4≤x≤4時，求f(x)的圖象與x軸所圍圖形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數滿足條件和.
（1）求；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）當時，求的單調區(qū)間；
（2）若不等式有解，求實數m的取值菹圍；
（3）證明：當a=0時，．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知關于的一元二次函數，設集合，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為和
（1）求函數有零點的概率；
（2）求函數在區(qū)間上是增函數的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數.
（1）求的值域；
（2）記△ABC的內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，若，求a的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，不等式的解集為.
（1）求的值；
（2）若對一切實數恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數的定義域為，若存在常數，使得對一切實數均成立，則稱為“圓錐托底型”函數．
（1）判斷函數，是否為“圓錐托底型”函數？并說明理由．
（2）若是“圓錐托底型” 函數，求出的最大值．
（3）問實數、滿足什么條件，是“圓錐托底型” 函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數對任意實數恒有且當時，有且.
(1)判斷的奇偶性；
(2)求在區(qū)間上的最大值；
(3)解關于的不等式.

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