已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式，求數(shù)學(xué)公式的值．

解：（1）由已知f（x）=
==2sin（2x+）+4（2分）
當(dāng)時，，（4分）
故函數(shù)f（x）的值域是（3，6]（6分）
（2）由，得，即（8分）
因為），所以（10分）
故（12分）
分析：（1）先利用二倍角及輔助角公式對函數(shù)化簡可得，f（x）=2sin（2x+）+4
由可得從而可求，，代入函數(shù)可求函數(shù)f（x）的值域
（2）由代入函數(shù)可得得，即結(jié)合已知可求利用二倍角公式可得把所求的式子展開代入可求
點評：本題主要考查了利用三角函數(shù)的二倍角公式及和差角公式把不同名的三角函數(shù)化簡為 y=Asin（ωx+φ），考查了函數(shù)
y=Asin（ωx+φ）的值域的求解及同角平方關(guān)系的運用，屬于基礎(chǔ)知識的簡單綜合．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時，若，試求；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年海南省高考壓軸卷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的定義域；

（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）已知函數(shù)。

（1）當(dāng)時，判斷的單調(diào)性；

（2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市寶山區(qū)高三上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知函數(shù)．

    （1）當(dāng)時，求滿足的的取值范圍；

    （2）若的定義域為R，又是奇函數(shù)，求的解析式，判斷其在R上的單調(diào)性并加以證明．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年深圳市高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（（本小題滿分14分）

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，如果函數(shù)僅有一個零點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時，試比較與的大小；

（3）求證：（）．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案