方程（m+2）x2-2mx+3m=0有兩個(gè)正數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．
∵方程（m+2）x2-2mx+3m=0有兩個(gè)正數(shù)根，設(shè)這兩個(gè)正根為A，B
則△≥0，
再由韋達(dá)定理可得：A+B＞0且A•B＞0
即
(-2m) 2-4(3m)(m+2)≥0
2m
m+2
＞0
3m
m+2
＞0

解得：-3≤m＜-2
故實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-3，-2）
故答案為：[-3，-2）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
2
+
y2
m
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：實(shí)數(shù)m滿足方程（m+4）x2-（m+2）y2=（m+4）（m+2）為雙曲線．若“p∧q”為假命題，“p?q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程（m+2）x2-2mx+3m=0有兩個(gè)正數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
[-3，-2）
[-3，-2）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m∈R）．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)？
（2）若關(guān)于x的方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0的兩個(gè)不等實(shí)根的倒數(shù)平方和不大于2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

方程（m+2）x2-2mx+3m=0有兩個(gè)正數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案