（13分）已知函數(shù)的圖象在處的切線與x軸平行.

（1）求m與n的關(guān)系式；

   （2）若函數(shù)在區(qū)間上有最大值為，試求m的值.

解析：（1）由圖象在處的切線與x軸平行，知

             ①   …………………………………………………（5分）

       （2）令

            得易證是的極大值點(diǎn)，是極小值點(diǎn).

            令.

           （I）當(dāng)時(shí)，

               由①，②解得，符合前提.

           （II）當(dāng)時(shí)，

                   ③

               由①，③得，

               ，

               在R上是增函數(shù)，又，

              在上無實(shí)數(shù)根.

              綜上討論可知，m的值為.……………………………………（13分）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的圖象在處的切線與直線平行．（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）若方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）設(shè)常數(shù)

，數(shù)列滿足（），．求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建福州一中高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖象在處的切線斜率為

（），且當(dāng)時(shí)，其圖象經(jīng)過，則（ ）

A. B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省高三九月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

   已知函數(shù)的圖象在處的切線與軸平行.

（1）求與的關(guān)系式及f(x)的極大值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上有最大值為，試求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省2010-2011學(xué)年高三第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    已知函數(shù)的圖象在處的切線與軸平行．

   （1）求與的關(guān)系式及f（x）的極大值；

   （2）若函數(shù)在區(qū)間上有最大值為，試求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象在處的切線方程是，則=     ．

 

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