設橢圓的兩個焦點分別為F1、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

答案：D
解析：

　　∵|F1F2|＝2c，|PF2|＝2c，∴|PF1|＝．

　　∴|PF1|＋|PF2|＝．

　　又|PF1|＋|PF2|＝2a，∴＝2a．

　　∴，即e＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓的兩個焦點分別為F1、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（　�。�
A、
2
2
B、
2
-1
2
C、2-
2
D、
2
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2作橢圓長軸的垂線與橢圓相交，其中的一個交點為P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（　　）
A、
2
-1
B、
2
+1
2
C、2
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓的兩個焦點分別為F1、F2，橢圓短軸的一端點為B，若△F1BF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10.設橢圓的兩個焦點分別為，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為（  ）

A             B              

C          D

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