已知某函數(shù)的導數(shù)為y′=
1
2(x-1)
,則這個函數(shù)可能是( 。
A、y=ln
1-x
B、y=ln
1
1-x
C、y=ln(1-x)
D、y=ln
1
x-1
分析:利用復合函數(shù)的導數(shù)法則依次對選項的函數(shù)求導數(shù),結合題意,可得答案.
解答:解:對選項求導.
A、(ln
1-x
)′=
1
1-x
1-x
)′=
1
1-x
1
2
(1-x)-
1
2
•(-1)=
1
2(x-1)
,符合;
對于B,∵y=-ln
1-x
,∴y′=-
1
2(x-1)
,不符合;
對于C,y′=
1
1-x
•(1-x)′=-
1
1-x
,不符合;
對于D,∵y=-ln(x-1)∴y′=-
1
x-1
,不符合;
故選A
點評:本題考查復合函數(shù)的導數(shù)法則:內函數(shù)的導數(shù)乘以外函數(shù)的導數(shù).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知某函數(shù)的導數(shù)為y′=數(shù)學公式,則這個函數(shù)可能是


  1. A.
    y=ln數(shù)學公式
  2. B.
    y=ln數(shù)學公式
  3. C.
    y=ln(1-x)
  4. D.
    y=ln數(shù)學公式

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知某函數(shù)的導數(shù)為y′=
1
2(x-1)
,則這個函數(shù)可能是( 。
A.y=ln
1-x
B.y=ln
1
1-x
C.y=ln(1-x)D.y=ln
1
x-1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:選修二綜合試卷(14章)(解析版) 題型:選擇題

已知某函數(shù)的導數(shù)為y′=,則這個函數(shù)可能是( )
A.y=ln
B.y=ln
C.y=ln(1-x)
D.y=ln

查看答案和解析>>

同步練習冊答案