從集合{1，2，3，…，11}中任選兩個元素作為橢圓方程數(shù)學公式+數(shù)學公式=1中的m和n，則能組成落在矩形區(qū)域B={（x，y）||x|＜11，且|y|＜9}內(nèi)的橢圓個數(shù)為


  1. A.
    43
  2. B.
    72
  3. C.
    86
  4. D.
    90
B
分析：首先確定m，n的取值，確定兩種類型一是m，n都在1～8之間選值，一是m在9，10中選取，n在1～8中選取，求出橢圓數(shù)即可．
解答：橢圓落在矩形內(nèi)，滿足題意必須有，m≠n，所以有兩類，
一類是m，n從{1，2，3，…6，7，8}任性兩個不同數(shù)字，方法有A82=56
令一類是m從9，10，兩個數(shù)字中選一個，n從{1，2，3，…6，7，8}中選一個
方法是：2×8=16
所以滿足題意的橢圓個數(shù)是：56+16=72
故選B．
點評：本題考查二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，橢圓的定義，組合知識，考查學生分析問題解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從集合{-1、-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5}中，隨機選出5個數(shù)字組成一個子集，使得這5個數(shù)中的任何兩個數(shù)之和都不等于1，則取出這樣的子集的概率為
8
63
8
63
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從集合{1，2，3，4，5}中任取三個元素構成三元有序數(shù)組（a1，a2，a3），規(guī)定a1＜a2＜a3．
（1）從所有的三元有序數(shù)組中任選一個，求它的所有元素之和等于10的概率
（2）定義三元有序數(shù)組（a1，a2，a3）的“項標距離”為d=
3
i=1
|ai-i|（其中
n
i=1
xi=x1+x2+…+xn），從所有的三元有序數(shù)組中任選一個，求它的“項標距離”d為偶數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從集合{1，2，3，5，7，-4，-6，-8}中任取兩個不同的元素，分別作為方程Ax2+By2=1中的A、B的值，則此方程可表示
30
30
種不同的雙曲線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從集合{-1，1，2，3}中隨機選取一個數(shù)記為m，從集合{1，2，3}中隨機選取一個數(shù)記為n，則方程
x
2
 
m
+
y
2
 
n
=1表示橢圓的概率為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從集合{1，2，3，…，20}中選3個不同的數(shù)，使這3個數(shù)成遞增的等差數(shù)列，則這樣的數(shù)列共有
90
90
組．

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