設0＜a＜1，集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|2x2-3（1+a）x+6a＞0}，D=A∩B。
（1）求集合D（用區(qū)間表示）
（2）求函數(shù)f（x）=2x3-3（1+a）x2+6ax在D內的極值點。
解：（1）對于方程判別式
因為，
所以
①時，，此時，
所以；
②時，，此時，
所以；
當時，，
設方程的兩根為且，
則 ，
③時，，，
所以
此時，；
（2），
所以函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，在區(qū)間和上為增函數(shù)    
①是極點    
②是極點  
得： 時，
函數(shù)極值點為，時，函數(shù)極值點為與。
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