如圖所示，平面M、N互相垂直，棱l上有兩點A、B，AC?M，BD?N，且AC⊥l，BD⊥l，AB=3cm，AC=5cm，BD=4cm，則CD與平面N所成角的大小為
45°
45°
．
分析：先根據(jù)平面M、N互相垂直且AC⊥l；得到AC⊥平面N，∠CAD即為所求；然后再通過求AD得到RT△CAD為等腰直角三角形，即可 得到結論．
解答：解：連接AD．
∵平面M、N互相垂直且AC⊥l；
∴AC⊥平面N，
∴∠CAD即為所求．
因為：BD⊥l，AB=3cm，AC=5cm，BD=4cm
∴AD=
AB2+BD2
=5．
∴RT△CAD，AC=AD=5為等腰直角三角形，
∴∠CAD=45°．
故答案為：45°
點評：本題主要考查直線和平面所成的角．解決本題的關鍵在于根據(jù)平面M、N互相垂直且AC⊥l；得到AC⊥平面N，∠CAD即為所求．
練習冊系列答案
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26cm
．

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13cm
13cm
．

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