方程e2x-kx=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A、（
1
2
，+∞）
B、（
1
2
e，+∞）
C、（e，+∞）
D、（2e，+∞）
考點(diǎn)：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：方程e2x-kx=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根可化為函數(shù)y=e2x與y=kx有兩個不同的交點(diǎn)，作圖找到解題關(guān)鍵，從而求切線時的斜率即可．
解答： 解：方程e2x-kx=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根可化為
函數(shù)y=e2x與y=kx有兩個不同的交點(diǎn)，
作函數(shù)y=e2x與y=kx的圖象如下，

則直線l與y=e2x相切時為臨界值；
設(shè)切點(diǎn)為（x，e2x）；
則
e2x
x
=2e2x；
故x=
1
2
；
故k=2e；
故數(shù)k的取值范圍為（2e，+∞）；
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了方程的根與函數(shù)的圖象的關(guān)系應(yīng)用及幾何意義的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=i（-2+i）的虛部為（　　）
A、-2B、-1C、-2iD、2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用二分法研究函數(shù)f（x）=x3+3x-1的零點(diǎn)時，第一次經(jīng)計算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一個零點(diǎn)x0∈
 
，第二次應(yīng)計算的f（x）的值為f（
 
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：?x∈R，使得
1
2x2+1
＞λ．若“-p”為真命題，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程2x-1-|x2-1|=-
1
2
的實(shí)根個數(shù)為（　�。�
A、2
B、3
C、4
D、5

第II卷（共100分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示．
（1）求A、ω及φ的值；
（2）若α∈（-
π
2
，0），且f（
α
2
+
π
12
）=
5
13
，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an-1=sinan（n∈N*），則下列說法中正確的是（　�。�
A、{an}是單調(diào)遞減數(shù)列
B、{an}是單調(diào)遞增數(shù)列
C、{an}可能是等差數(shù)列
D、{an}可能是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第二象限角，則下列式子中值恒為正的是（　�。�
A、sin
α
2
B、cos
α
2
C、tan
α
2
D、sin
α
2
-cos
α
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+1
x2
，x∈(-∞，-
1
2
)
ln(x+1)，x∈[-
1
2
，+∞)
g（x）=x2-4x-4．設(shè)b為實(shí)數(shù)，若存在實(shí)數(shù)a，使得f（a）+g（b）=0，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A、[-1，5]
B、（-∞，-1]
C、[-1，+∞）
D、（-∞，5]

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