已知中，，一個圓心為M，半徑為的圓在內(nèi)，沿著的邊滾動一周回到原位。在滾動過程中，圓M至少與的一邊相切，則點M到頂點的最短距離是             ，點M的運動軌跡的周長是        。
解：因為利用圓在直角三角形內(nèi)滾動的運行軌跡可知，當圓m運行到點C時，此時點M到三角形ABC的頂點的距離最短，且為，而點M的運行軌跡也就是圓心所經(jīng)過的路徑是一個與三角形相似的三角形，并且周長為6
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平面內(nèi)有一長度為2的線段和一動點，若滿足，則的取值范圍是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓上的任意一點到它兩個焦點的距離之和為，且它的焦距為2．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線與橢圓交于不同兩點，且線段的中點不在圓內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知A,B的坐標分別是，直線AM,BM相交于點M，且它們的斜率之和是2，則點M的軌跡方程是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了加快經(jīng)濟的發(fā)展，某省選擇兩城市作為龍頭帶動周邊城市的發(fā)展，決定在兩城市的周邊修建城際輕軌，假設為一個單位距離，兩城市相距個單位距離，設城際輕軌所在的曲線為，使輕軌上的點到兩城市的距離之和為個單位距離，

（1）建立如圖的直角坐標系，求城際輕軌所在曲線的方程；
（2）若要在曲線上建一個加油站與一個收費站，使三點在一條直線上，并且個單位距離，求之間的距離有多少個單位距離？
（3）在兩城市之間有一條與所在直線成的筆直公路，直線與曲線交于兩點，求四邊形的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2是雙曲線的左右焦點，過F1的直線與左支交于A、B兩點，若，則該雙曲線的離心率是為（   ）
A．            B．        C．        D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓與軸的正半軸相交于點，兩點在圓上，在第一象限，在第二象限，的橫坐標分別為，則劣弧所對圓 心角的余弦值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知直線l:y=-1，定點F(0，1)，過平面內(nèi)動點P作PQ丄l于Q點，且•
(I )求動點P的軌跡E的方程；
(II)過點P作圓的兩條切線，分別交x軸于點B、C，當點P的縱坐標y0>4時，試用y0表示線段BC的長，并求ΔPBC面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系內(nèi)已知兩點A(-1,0)、B(1,0),若將動點P(x,y)的橫坐標保持不變，縱坐標擴大到原來的倍后得到點Q(x,y),且滿足·=1.
(Ⅰ)求動點P所在曲線C的方程；
(Ⅱ)過點B作斜率為-的直線l交曲線C于M、N兩點，且++=，試求△MNH的面積.

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