如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：cm）。

（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
（3）在所給直觀圖中連結(jié)BC′，證明：BC′∥面EFG。
解：（1）如圖所示：
；
（2）所求多面體體積：
。
（3）證明：


所以，
從而，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：cm）．
（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
（3）在所給直觀圖中連接BC′，證明：BC′∥面EFG．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（海南寧夏卷文18）如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：cm）。（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（3）在所給直觀圖中連結(jié)，證明：∥面EFG。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（海南寧夏卷文18）如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：cm）。（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（3）在所給直觀圖中連結(jié)，證明：∥面EFG。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南安陽(yáng)一中高一奧賽班第二次階段考試數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：解答題

（本小題10分）如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出

（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；

（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本題滿分12分)

如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：）

（Ⅰ）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；

（Ⅱ）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；

（Ⅲ）在所給直觀圖中連結(jié)，證明：∥面

 

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